机械 in 工业设计(8)：

第二次做机械模型能做成啥样？

刘肖健

浙江工业大学

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机械 in 工业设计(5)：一些有“风格”的机械

机械 in 工业设计(6)：机构简图：机械设计师的草图

机械 in 工业设计(7)：第一次做机械模型能做成啥样？

======== 目录 ========

1.轴向定位问题

2.锥齿轮

3.行星轮系

4.凸轮

5.有设计感的模型

6.顺畅

7.摩擦阻力

8.轴可以粗，板不用厚

9.再精致一些

10.要有“装配”的概念

11.原理性问题

12.机架的装配件要尽量少

13.借鉴中的问题

14.谨慎缩放

总结

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第二次模型的内容是传动系统，以齿轮啮合为主，要求做得有点设计感，也就是好看一点。第一个模型主要是热身，第二个模型除了熟悉齿轮传动以外，就是修正第一个模型中遇到的问题，并加一点自己的创意进去，把模型做的更像个产品。

一些经典的老问题还是层出不穷，意料之中。不过也没关系，都得经过这个阶段。

总体而言，比去年做得好一些。

以下就是第二个模型的情况，做了些简单的分类。

1.轴向定位问题

经典问题之一。两个本该啮合的齿轮由于装配误差碰不到一起，传动经常中断。这是去年的频发问题。虽然本次事先提醒过，还提供了去年的模型分析报告，还是有不少模型出现这个问题。

▲这个三级减速模型齿轮做得太大，轴上稍微有点间隙，齿轮晃一下就脱开了。

齿轮越大对这种晃动的误差就越敏感，想想看，一个微小的摆动角度经过齿轮半径的放大作用，在齿端产生的位置误差很容易超过一个齿厚，俩齿轮对不齐是大概率事件。

如果外面的风车叶片算手柄的话，这就不是减速传动而是增速传动了，增速比还挺大。轴径相对细了点，容易扭断。齿轮越大，受力就越大，所以轴径要做大一些，否则扛不住。两个齿轮啮合的地方摩擦力是稳定的，齿轮半径越大，轴上产生的扭矩（等于摩擦力乘以半径）就越大，轴不做结实点怎么行。何况轴越粗晃动的角度就越小，也有利于啮合。

提高啮合稳定性有几种办法：

1）增大轴径，减少晃动角度，从而减少晃动产生的绝对偏差；2）减小齿轮半径，减小晃动产生的绝对偏差；3）增加齿轮厚度，抵消误差，可以用几个一样的齿轮并在一起。

上次模型总结里提到过，最好把模型做成镂空的，以便观察内部，特别是很大的零件。零件重量减轻也有利于减少运动阻力。

一堵墙一样的支撑板实在难看，毫无设计感，在底板上的固定用的是胶而不是拼插结构和支撑筋板。

轴做的很长，完全没必要。上面大段空着，什么零件也没有，浪费。两个支撑点的间距太大，无必要，还降低了刚度。轴上长长的空白全部用小圆垫片塞满，其实在轴上做个台阶就行了，最多留一两个垫片厚度用来调整间隙即可。

木板少用尖角，会划伤人，上次模型的分析报告也提到过，而且圆角也比尖角好看。应该认真看分析报告。

看来下次只有分析报告还不行，得准备一个“常见问题对照表”，对着一样样检查模型。

▲这个模型的轴其实是考虑了轴向定位的，比如轴径台阶加大尺寸，增加接触面积，但两个齿轮还是啮合不上。

主要原因是装配误差。底板插口处的配合太松，四个齿轮支座都不稳，两个方向都晃悠。除了轴向定位还有径向定位问题，两个齿轮即使在一个平面上也不一定能碰到一起。

解决方案之一是增加支座的稳定性，有如下几点：

1）如果两个支座在同一平面上，就做成一体，像样例中那样；

2）如果两个支座平行并列，就把它们的底座支撑架做成一体（两个支撑架在同一平面上）；

3）如果支座比较高，支撑架也做高一些；

4）如果要保证两个铰链支点之间的精确距离，最好在两个铰链附近直接增加一块支撑板，靠支撑板上的两个缺口尺寸来保证两个竖板之间的距平行离。

确保两个齿轮在同一平面上（这样才能啮合）也有“强制性”办法，就是在齿轮（通常是小齿轮）两侧加护板，护板直径比齿轮大，让两个护板把另一个要啮合的齿轮夹持住，让它跑不脱。不过这种方式也就是用在玩具模型上，正式产品一般都是靠制造精度和装配精度来保证两个齿轮对齐的，齿轮的安装误差还不至于大到让齿轮错开对不上。

▲转动灵活，轴向定位做的可以。缺个手柄。

全部定位都是靠胶粘，这点不好。机械产品的形态稳定性应该是靠装配结构来维持，否则成雕塑了。

空间安排要紧凑，只有稀疏的几个齿轮，轴向距离不需要做这么宽。

中间那个大齿轮同时跟前后两个齿轮啮合，所以它的齿数对传动速度没有影响，只是改变转动方向而已。这样的齿轮叫“惰轮”，一般都做得很小，以节约空间和材料。

▲齿轮啮合良好，轴向定位用的是竖板在齿轮两侧夹持，加上两倍厚的齿轮，很有效。

在同一平面上的竖板可以做成一体，不用做成三个单独立在那里。竖板和齿轮可以采用镂空材料，视觉观感会好很多。两侧夹持只要在齿轮侧面布置三个夹持点即可（三点决定一个平面），不用整个面贴上去，所以镂空或框架结构就行了。

底板的固定粘得非常不好看，打补丁一样。手柄也很难看。

▲大齿轮轴向没定位，运动时经常脱离啮合位置。齿轮的齿数有点多，导致模数小、齿高小，稍微有点误差两个齿轮的齿就碰不上了。不过两个轴的中心距控制得可以，间隙很小。

粗糙随意，缺乏设计感，不像搞设计的学生做的东西。

▲轴向定位糟糕，齿轮还做得这么大。

双联齿轮的连接卡子装错了，样例上不是这么装的，也可能是装不进去才这么弄的。

▲造型不错，就是齿轮啮合问题比较大。

可以在小齿轮两侧做两护板，把大齿轮夹持住，不让它跑偏，可能这样还挺好看。把小齿轮做好几个一样的叠在一起也行，大齿轮就算跑偏也跑不出去，一样可以啮合。

2.锥齿轮

木板切割做标准锥齿轮是做不出来的，这里只能用直齿轮来代替，产生90度的轴向改变。

▲这个模型基本能动，就是不顺畅。

主要问题是悬臂。

竖轴悬臂过长，立不直。如果设计要求必须做很长的悬臂，则尽量增加支撑点的数量，以及支撑点之间的支撑距离，这样可以减少悬臂误差。比如将竖轴往下延长，底下用两层底板（有一定距离）把轴固定住；或者在马的下方增加一层底板，把下面的齿轮结构封住。

驱动轴的悬臂也太长。可以在靠近轴端小齿轮的地方增加一个竖的支座，防止这个轴上下或左右晃动。

不过这个驱动轴还是采取了写措施来应对悬臂问题的，背后的旋钮用了一个比较大的圆形垫片，跟驱动轴固定在一起，使之跟竖板（那个圆板）之间的接触面积增大，减少了悬臂误差。不过驱动轴跟垫片之间的安装误差多少会有一些，因为是轴板截面跟垫片粘在一起，粘的很垂直不太容易，导致轴转动时轴端小齿轮的位置变动实际上也挺大。所以还是通过增加支撑点来解决悬臂问题比较好。

普通齿轮用作锥齿轮是有些问题的，齿太短，不能保证啮合。在画齿形的时候把压力角的默认值20度改小会好一点。那个做齿轮的插件我加了一个齿高参数，可以把齿轮做长一点，专门用作锥齿轮。

后面那个水车模型的锥齿轮做的要好一些。

3.行星轮系

行星齿轮结构复杂，容易出问题，但是也有做得很好的，应该是知道这玩意复杂，所以比较重视，用心去做了。

▲这个行星轮系模型做的很完整，轴向尺寸安排合理，零件定位精确。

两立板的间距可以再大一个板厚，因为运动过程中还是有少许干涉。

配合尺寸做的不错。两个立板下面的支撑板可以做的再高一些，因为立板本身较高，所有零部件安装在立板顶部，所以两个立板之间的距离容易被撑大。两个立板之间的轴向定位距离既不能太松也不能太紧，太松导致轴向定位不准，太紧导致转动摩擦阻力增大。所以定位需要精确计算，因为是运动部件，基本原则是在控制误差的前提下保持宽松。

立板下方有两个槽，应该是放置保持距离恒定的中间支撑板用的，这个支撑板可以放上去。

▲行星轮系，没做转臂，所以小齿轮有可能掉出来。应该把转臂做上去，这样就可以观察转臂和中心轮的转速比了。

制作误差有点大，小行星齿轮经常卡死，跟内齿轮顶在一起。

下面的支撑结构，在同一平面上的板可以连成一体，增加稳定性：四根立柱简化成两个，交叉布置，这样立柱下面的支撑板也可以不要了，因为在X和Y两个正交方向上都有支撑了。

▲这个竖着的行星轮系没做转臂。

四个小行星齿轮靠重力组合在一起，中心轮一转就会掉出来。大内齿轮也悬挂在四个小齿轮上，也没有任何支撑。整个机构像在玩杂技。

行星齿轮是传递运动的部件，不是受力部件。优秀的机械设计中，运动的传递和力的传递是分开的两条线，互不干扰。

4.凸轮

▲带凸轮的非定轴传动系统。

不错的机构，齿轮传动链、平面连杆、凸轮都有了，基本实现了功能。

主要问题是凸轮跟机架之间的高副的维持，没能紧密贴在一起。这个问题可以有多种解决方案，最简单是在机架和凸轮轴之间加个弹簧，或者在凸轮上做一个槽，让机架上的滚子在槽里滑动，这样凸轮脱不开了。

5.有设计感的模型

每次做模型都会遇到几个艺术家。

▲这个作品有名字，叫“海”，那一排板子大概是想表达海浪的韵律感，看排列是正弦波形状。

说说主要问题：

1）两根轴的跨度很大，轴略微有些弯曲了；大跨度的轴要做得结实一点，轴径粗一些，这样不容易变形；

2）两侧的竖板有点细，需要加粗，并且它们下面的支撑板要支撑得稍高一点，以提高稳定性；

3）上面的轴上的系列“波浪板”有轴向定位，用的是垫片；下面的轴上的波浪板没有定位，全靠摩擦力保持在轴上相应的位置，这是不行的，必须定位，可以同样用垫片；

4）两个轴的波浪板中间都是圆孔而不是十字孔，所以它们排出破浪的起伏形状靠的是在轴上的摩擦力，这种定位不稳定，稍用力位置就改变了；要想精确保持波浪形就得做一系列不同的波浪板，每个板中心的十字孔角度不同，设计的时候有点麻烦，要一个个做；

5）由于轴上的零件多，所以不可能每个零件都靠轴上的台阶（即轴肩）来定位，但是最外端的两个支座是可以的；可以在轴两端做出台阶，两端细中间粗，这样就可以保持两端的支座之间的精确距离了。

▲漂亮的风车模型。

转动不畅，原因是两个轴之间的距离过大，齿轮啮合太松，导致最松的时候两个齿轮的齿顶卡在一起了。

其他都挺好，就是齿轮轴向定位用是把卡圈粘在轴上的方法。其实这个模型可以做阶梯轴来定位，因为每根轴上最多只有两个齿轮，做阶梯轴完全可以。

模型的轴向尺寸可以压缩，做紧凑一些。最下面一对齿轮的啮合可以放在左侧，因为左侧的空间还很大，都空着，放在不会跟别的齿轮干涉。一个玩具工艺品节省空间的必要性不大，但是应该时刻有这个概念，有效利用空间。

镂空设计很好，可以看清内部结构，也很美观。

▲接近完美，装配略松，但没有影响齿轮啮合。

齿轮转动时，花纹变化的动态视觉效果很好。样例上双联齿轮连接卡子上的弹性插口的结构错误也改过来了，很好。

▲齿轮造型和整体感觉都不错，运动精度也可以。

槽轮少了一个关键构件：控制槽轮转动的缺口圆盘。

▲精致的流水线模型。

上面的惰轮用的很好，四个同向转动的齿轮推动齿条移动。下面的输入大齿轮变成增速传动了，一般都是减速的。大齿轮外面加个手柄最好。

齿条悬空了。可以把竖板向上延长，给齿条做个导轨。齿数略多，齿高变小，会导致齿轮脱开。上面两个双联齿轮用的卡子不一样，其中一个借用了样例中的卡子，不过那是连接两个大小不同的齿轮用的。连接两个一样的齿轮用的卡子要重新设计，另一个双联齿轮那个可以。

两个竖板下面的支撑板可以连起来做成一体。

▲这是一只猫头鹰么？

模型的主要问题还是定位和啮合稳定性，包括轴向、径向和悬臂。每一对齿轮的啮合都有偏差，后面俩风车想要顺利转起来不容易。

改进方案：

1）在同一平面上的立柱做成一体（在底部相连就行了），六个立柱可以减为4个；2）立柱底下的支撑板加高、加宽；中间两个立柱的支撑板在一个平面上，连成一体；3）所有轴加粗，因为齿轮都不算小，直径比轴径大得多，轴径做大点没问题；4）整个模型的宽度方向尺寸压缩，所有轴的长度均可缩短，减小悬臂长度，降低误差；5）轴和孔的间隙减小。

▲这个模型其实不是行星轮系，是定轴轮系，但做得很有感觉。

主要问题是这是一个增速系统，因为手柄放在最上层的中间齿轮上，这个齿轮是整个传动系统里最慢的。增速系统的问题是驱动轴上的力矩很大，这个模型显然驱动轮的轴（也就是手柄那个轴）弱了点，一不小心就扭断了。如果用手拨动最下层的小齿轮，就变成了减速系统，整个传动链运转灵活。

三个立柱可以做成上下一通到底的，这样机构的稳定性会好很多。

▲概念很好，每个轴都是输出轴，对应圣诞树上一个可以旋转的小物件。

主要问题还是轴向定位，齿轮太容易错开，碰不到一起。最简单的解决方案是把齿轮做厚，做好几个一样的齿轮叠在一起，这样既解决了径向定位问题，齿轮在轴上也不晃了，因为它们之间的轴向接触长度随着齿轮的厚度增加了，晃不起来了。

▲这是个水车模型，用了两级锥齿轮传动。

水车的两个同轴齿轮是非完全齿轮，分阶段啮合，可以把摇杆的往复运动变成水车的连续转动，巧妙的机构设计。

整体做得很精致，只是阻力略大，用上面的四杆驱动比较困难，用手拨动中间平放的双联齿轮倒是可以让整个机构动起来。

锥齿轮传动有个问题，就是会有轴向力，所以齿轮很容易被推歪，一歪就容易脱开，啮合不上。所以齿轮的安装要格外注意它的刚度和稳定性，不能做得太大（齿轮直径越大越容易受力变形），齿轮轴做得粗一些，几个齿轮并在一起厚度大一些增加接触长度，等等。

▲蝙蝠翅膀的创意不错，只是用一根棍子来驱动太不舒服。

转动不够灵活，轴心距误差大，几个竖板做成一体会好很多。胶用得太多，整个模型看起来粗糙不堪。

6.顺畅

▲往复运动模型，运动流畅。

应该是精确计算过的，运动质量可以。

主要问题：

1）滑块的行程太短，只是在原地晃，这跟实际需求有些距离；滑块应该是这个机构的核心运动构件，其他构件应该围绕它来设计，所以仿真时应该把它作为中心；

2）滑块是3D打印的，跟轴做在了一体，这不好，要做成两个构件，装配在一起；因为实际的零件轴要上车床精加工外表面，车床是零件高速转动，如果轴跟滑块做成一体，转动时会产生离心力，对加工精度有影响，而且这样的零件在花盘上装夹定位让零件轴跟回转轴对齐也是个很麻烦的事情；

3）曲柄两侧装了两个手柄，是为了转动方便，而实际的驱动部件应该是下面的小齿轮，连接电机（或减速器）的；虽然是模型，也要尽量严谨；

4）两个啮合齿轮的齿数有点多，数了一下，小齿轮有30多个齿；齿数多的问题是：直径不变的情况下，d=mz，齿数越多模数就越小，模数大致等于齿高的一半，模数小齿高就小，这样两个齿轮的中心距如果有制作误差，稍微大了一些（大于两个模数），两个齿轮可能就脱开啮合不上了；所以齿轮直径确定下来以后，齿数尽量少，但一般情况下不要少到变成个位数；

5）齿轮尽量设计成对称的，减少高速转动时的离心力。

▲很简单，但啮合良好，转动灵活。

铰链做的比较大，有助于提高齿轮啮合的稳定性。齿轮轴做的短了一点，导致有两个齿轮轴上的开口卡子没能卡到槽里，最后还是靠撑紧产生的摩擦力来给齿轮定位。这种情况，可以用锉刀、砂纸或小电动工具把槽磨宽一些，把卡子卡进去。

竖板在底板上的榫头太长了，出去一个板厚即可，这样刚好没有穿透第二层底板。

这个模型的轴间距误差也挺大，但是齿轮的齿数少、模数大、齿高大，所以相啮合的齿轮没有脱开。这个经验值得借鉴。

▲轴向定位很好，运转流程。

大齿轮碰到了竖板的支撑板，打磨以后可以了。

整体可以做的再窄一点，轴不用做这么长，因为没有这么多齿轮，空间要节约。

▲运转流畅，因为比较简单。

不需要齿轮的地方就不要做齿轮了。

胶用得太多，所有固定装配结构全都用胶粘，偷懒了。

▲转动流畅，小巧可爱，好看的雪花。

轴的尺寸已经到极限了，不能再小了。如果一定要做这么小的机构，可以考虑在零件结构设计上做些改进，减少卡圈、垫片等小零件的使用，比如用轴上的台阶来定位。

▲轴向定位做的不错，整体装配精度也很好。可以在三级减速的输出轴外面（竖板外侧）加个执行构件示意一下哪个是输出轴，比如其他一些模型里的风车叶片、造型花哨的装饰性构件等。

▲手感很好，简单也有简单的优势。

把一个简单的机构做到质量上乘也不容易。建议每个人都找个简单机构，好好做，体验一下极致的运动质量带来的快感，后面再做复杂的机械就会有感觉了。

▲齿轮的轴向定位是靠胶粘的，这点不好；两个轴的轴距有点大，还好齿轮齿数少、模数大，没有脱开。

7.摩擦阻力

模型普遍做得很松，这里有两个例外。

▲机构用手拨动的时候对摩擦阻力没感觉，用电机驱动时就显出来了。

这个模型的轴向和径向间隙误差倒是都控制的很好，问题就是过紧了，电机带不动。最后的小风车有点问题，它跟同轴的齿轮没有同步转动，是空套在轴上的。

▲这个模型也一样，太紧实了。最下面的齿轮的中心位置不对，导致它跟上下两个齿轮的啮合忽松忽紧。

8.轴可以粗，板不用厚

从模型的角度，不增加整体尺寸和其他零件尺寸的前提下，轴可以做粗一点，有利于提高力学性能。

▲齿轮可以做双层，竖板不用做双层。

如果要增加稳定性，两侧加支撑板。双层竖板的稳定效果不如支撑板，但耗费的材料却比支撑板多。

9.再精致一些

有些模型做得可以，再精致一点会更好。

▲这是少数几个把双联齿轮固定卡子做正确的模型。

▲这个卡子是正确的形态。

样例上是错的，文档里有说明，但图纸没改。极少有人在模型中把这个错误纠正过来，都是直接抄样例。

这个模型可以在以下几方面做得更精致一些：

1）配合尺寸：不要把孔做得那么大（底板、轴和孔、卡子孔等处），图纸上的两个配合尺寸应该做成同样达的，加工出来因为激光有宽度，也有差不多半个毫米的间隙了，足够用了，根本不需要在尺寸设计上单独留出间隙；孔轴间隙太大还容易导致齿轮脱开啮合不上；

2）轴端要定位：轴伸出竖板外的部分要定位，不能让轴窜动；

3）轴的出头太长：留出一个板厚即可；

4）卡子上的弹性压缩槽不要这么宽，都有三个毫米了，半毫米就够了，太大会松；

5）第一个小齿轮轴向没定位；

6）竖板在底板下面的出头太长了，一个板厚即可，这个出头做长了对增加板的稳定性也没有帮助，反而碍事；

7）风车叶片作为输出机构或装饰物，应该放在竖板的外面；如果需要把整个内部机构封装起来的话，风车不能一起封进去，必须留在外面。

▲跟上面那个模型差不多，看风格像同一个人做的，设计意象有可圈点之处。

每个地方都粗糙，基本动不了。跟上面一个模型一样：如果把风车叶片看做输出部件，它应该在两个竖板支架外面而不是里面，这样的话，竖板及其内部构件可以封装，只留外面的输出部件。

以风车为输出的话，这是个增速机构，运动会更加不畅。

▲上面一对齿轮的啮合可以，下面一对误差大，对不上。

两个竖轴都是歪的，轴孔的间隙也很大，齿轮啮合不上是必然的。另外，两个竖轴都是粘在底板上的，底板也没有开定位插孔，最后的运动精度保障全靠粘的功夫，这肯定不行。零件在底板上必须精确固定，两个轴的立柱板可以连成一体，用一块板切出，这样齿轮的轴距就可以在板上设计出来保证精度。

两个齿轮的连接卡子的结构设计也没考虑定位，全靠撑紧后产生的摩擦力。卡子的弹性间隙太大，而卡子本身的结构又太薄弱，容易断。

▲实际上只有一对齿轮在啮合。

几个竖板的底部都没用支撑板，晃晃悠悠。上面的轴没做轴向定位，两个轴与竖板上孔的间隙都挺大。下面的轴用了两点支撑，比较稳，这个做的不错。

▲模型意图不明。

为什么要用两个驱动手柄？这两个齿轮有啮合关系，动一个就行了，两个还打架。

▲这个机构增加一个手柄会好玩得多。

手柄可以放在圆盘背后。当然，有个像样的展示机架会更好。所以它看起来只是个模型，还算不上一个产品。

齿扇下面的槽短了一些，圆盘上的销子顶到槽的尽头了；而且槽的上端距离齿扇的转轴太近了，导致齿扇有一段运动得太快。

10.要有“装配”的概念

有不少模型想法不错，但是对“装配”的概念非常漠然，导致模型徒有外表，而关键的运动功能惨不忍睹。

▲这是一个往复运动机构，齿轮连续转动，中间的圣诞树上下来回摆动。

原理性误差倒是没有，但齿扇的角度、长度、两个齿扇的安装位置等关键参数没有仔细计算过，导致机构动起来不能达到设计需求。

装配误差是个大问题。齿轮和齿条基本碰不上，不在一个平面内，原因是齿条当中的槽太宽，比中间的滚轮轴宽很多，根本达不到配合精度。轴向定位也不精确。解决方案前面提到过，就是用一些结构来强迫两个啮合的齿轮位于一个平面内，比如在其中一个齿轮外面做护板夹持另一个齿轮。

如果觉得这样有碍观瞻，在两个齿轮的啮合平面两侧树立架子也可以，强迫两个齿轮在两个架子中间的缝隙中运动。当然，架子可以是镂空的，能防止齿轮晃动就行了。架子的位置如下图所示，它也可以跟齿条做成一体，一起运动▼：

这个机构最好平放，因为竖着有重力的影响，一个齿扇脱开后另一个齿扇必须精确地进入啮合，早一点晚一点都有可能卡住。

底板下面竖根棍子很蹩脚，得想想别的办法让这个作品看起来像个产品。

▲这个模型够复杂，有挑战性。如能独自搞定全部装配，那就是上品了。

装配问题很多，主要有这么几个：

1）最大的那个内齿圈没定位，这个是最要命的；其实支架都做好了，应该在支架上做出卡槽，把齿圈卡在里面让它只能转动，不能上下浮动，也不能翘起；因为这个大齿圈是驱动件，需要用手转动它来让六个小齿轮带动上面的构件开合；

2）六个小齿轮都没立稳，晃悠，这对装配复杂的产品来讲是个灾难，一个晃就挺难弄了，六个都晃基本没戏了；晃的原因是机架（齿轮的立柱）不稳，机架应该尽量做成一体的，避免装配误差；

3）小齿轮在立柱上也晃，误差叠加，令人崩溃；

4）其实大齿圈可以做出夹持结构，把六个小齿轮夹在当中，强迫它们啮合；这个法子虽然笨，但是可行；一般的机械产品中很少有这种夹持结构，都是靠制造精度来保证的，但模型和玩具中可以这么做；

5）小齿轮和上面的三角形构件之间没有固定，这是原理性错误，因为这个设计应该是要让六个装饰构件同步开合，每个都可以随便动那不是要乱了么？

这个机构其实可以在中间放一个小齿轮跟六个齿轮啮合，小齿轮做成双联的，在下面的按个用作驱动，这样就不用转动上面的大齿圈了。

总之，这个模型改进一下会很好玩。

▲除了有一个轴上的齿轮因为做小了变成了摆设，其他的齿轮转动马马虎虎。

整体不是很顺溜，不像有些机构摆弄时有种爽劲儿。主要原因是有些齿轮的齿数太多、模数太小、轴距太大，转起来会脱开，脱开后两个齿轮齿顶对齿顶，就卡住了。

所以小齿轮的最小尺寸还是要控制一下，比如最后一对传动齿轮，小齿轮直径只有不到10mm。实在不行就多加一级传动，这样既保证了传动比，也避免了大齿轮过大、小齿轮过小的问题。

▲这个模型彻底放弃了定位的努力。

11.原理性问题

原理性问题还是有不少。

▲这个机构没做机架。没有机架，两个齿轮就碰不到一起。

即使有了机架，这个机构还是有问题。首先是两个齿轮的啮合跟前面的连杆系统完全无关，它们各动各的。这个模型的设计目的应该是两个齿轮跟它们上面的杆固定在一起，这样整个机构的自由度还是1。因为上面的连杆系统的自由度是2，要想有确定的运动的话，必须在两个原动构件（跟齿轮相连的两个杆）之间建立关联，让它们只有一个能任意运动，另一个则通过运动副处于被驱动状态。齿轮啮合提供了这个高副，减掉一个自由度，最后还剩一个自由度。

下面这个传动系统也有些原理性问题：

▲最大的问题是：中间所有的齿轮都是空套的。

所以运动无法从外侧通过轴传入。右边那个像钟摆一样的齿轮无法做整周转动，因为与另一个齿轮干涉了。

▲行星轮系没做大中心轮，少了一个关键构件。

这应该算是四个独立的机构，因为彼此之间都没有联系，轴虽然在一条直线上，但轴上的齿轮都是空套的。手柄驱动第一个轮系转动灵活，但运动传递不到轴的尾端。

▲这个模型还算好，没有什么大问题，就是传动有点乱，先减速、再加速、再加速、再减速，最后等于啥也没做。

轴端用橡皮筋定位倒是可以，只是这种定位方式一般不用于运动机构，固定不转的轴是可以这么做的，转动轴上的橡皮筋会带来摩擦阻力。

▲行星轮系是死的。

因为四个行星轮都“一”字形轴被定死在转臂上了，而正常的行星轮是在转臂上空转的。

轴向定位糟糕。没用的齿轮太多。底座粘的太难看了。

两个竖板悬臂太长，需要支撑结构。两个竖板最好做成一体，以减少误差，通过一体板上的孔距来保证稳定啮合，避免两个竖板在底座上的装配误差影响齿轮的啮合。

▲双联齿轮装在了竖板两侧，里面一个外面一个。

这种齿轮显然没法转360度，因为两个齿轮的连接卡子被竖板挡住了。

12.机架的装配件要尽量少

很多模型都有机架稳定性的问题，这个模型则比价集中。

▲这个模型其实运转还比较灵活，轴向定位也马马虎虎。

整体尺寸算比较大的，齿轮也比较大，所以轴可以做得粗一点，以增加齿轮的稳定性，减少晃动。

最大的问题是：机架的装配件太多。

机架为整个模型提供稳定性保障，自然是越稳定越好。这里“稳定”还有一层意思，就是机架上的装配尺寸（如两个齿轮轴的孔距）之间的精度要高。一个基本原则是：机架的装配构件越少越好。从机构原理上讲，整个机架算一个构件；但是制作实物的时候会把若干构件进行单独制作，然后装配到一起——这一装配就会带来误差。所以机架尽量采用整体制作，减少装配结构和装配件的数量。

这个模型的机架有13个构件，其实可以缩减为7个，因为轴两侧各四个立柱是在同一平面上，可以用一个构件来做，不用装配结构。

因为立柱比较高，上面应该加一个支撑板（像底板的支撑板那种）来保证两个平行立柱板之间的距离。或者把底板上的支撑板做高一点，现在只有大约5mm，做到30~50mm就很稳当了。

▲这个模型的问题也是机架太多。

如果就是想要平地一根柱子的感觉，可以在底板下面把三个立柱连起来，做成“山”字形，下面那一横隐藏在底板下，做两层底板，在下层底板上开槽固定即可。

13.借鉴中的问题

老问题，从样例中借鉴得有点多。但是借鉴归借鉴，借鉴了还不如原来做的好，就不应该了。下面是几个借鉴样例比较多的模型，有点有些小改进，有的则是借鉴出了问题。

▲这个是有点特色的：第一个把齿轮改成了不完全齿轮，变成了间歇运动机构。

▲这个也还可以，有两处改进：一是齿轮加厚了（用了双层），增加了啮合稳定性；二是轴端在机架上的定位用了弹性结构，没用卡子。

不过也有问题。底板上的固定没做好都是粘上去的；两个竖板之间也没用支撑筋板——这个支撑筋板有定位的作用，靠两个槽之间的精确距离来保证两个竖板之间的距离。现在竖板的固定和定位全都靠胶粘了，这在机械产品中是不可接受的。

样例中有点小的不足，这个模型也一并继承了▼：

▲轴上的垫圈外径比双联齿轮卡子的内径要小一些，所以垫圈都嵌在卡子里面了。可以把垫圈外径做大一些，让它顶在卡子上，这样可以少用几个垫圈；由于摩擦接触面小了，摩擦力也会相应减小，对运动流畅性有利。

▲这个模型在高速端做了一个手柄，看起来应该是个减速机构，但是说明书里解释说这个机构的功能是风吹风车的增速运动机构。问题是增速机构在手工模型中通常运转得不会很顺溜，因为摩擦阻力也会随着增倍，很快就把输入功率耗尽了，传动链长不了。

▲抬高了高速小齿轮的位置（大概是想跟样例做的有点不一样），小齿轮的位置不对，导致够不到大齿轮了，啮合不上，小齿轮变成了摆设。

如果小齿轮的位置是设计好的，那么小齿轮的直径和齿数要根据位置重新计算，而不是把原来的小齿轮直接拿过来用。

▲这个在样例基础上减少好几个部件，只在小齿轮上加了一个橡皮筋做为动力源，拉橡皮筋的钩子算自己设计的。

问题有这么几个：1）没有“上发条”的机构，比如在轴端做一个手柄；2）橡皮筋钩子在底板上没定位，一碰就送脱；3）橡皮筋的另一端直接绕在齿轮上，应该单独做个挂橡皮筋的钩子，而不是用齿轮来代替。

有些东西只有亲自做一遍才能有深刻体会，哪怕是借鉴（抄）也要看明白再借鉴，并且知道借鉴基础上要改什么东西。

▲造型有设计特色，一个齿轮的位置抬高了，而且啮合准确，是仔细计算过的。

样例里有个连接大小齿轮的卡子，这个模型里连接两个小齿轮用的卡子竟然是那个卡子掰断做的。这种小结构自己改改也不花时间，不知道是太懒还是事先没设计好。

缺一个手柄。样例没做手柄，是因为用了电机驱动。

▲抄样例，但没考虑板厚差异。

样例是基于3mm的亚克力板设计的，这个模型的材料厚度要薄一些，大约2mm。首先是底板就立不稳，因为底板上的孔是3mm宽的。其他拼插结构都是晃晃悠悠，统统松了一号。

另一个问题是轴向没定位。因为样例中的轴向定位使用小圆垫片撑起来，这个模型应该是垫片数量做少了，不够用。因为板厚薄了，需要的垫片就多了。也可能是因为底板松了，导致轴在机架上的轴向长度变得不可控，垫片就算够用也解决不了问题。加上齿轮也变薄了，要想保持啮合的话对轴向精度的要求更苛刻了。

所以，一个板厚误差带来一系列的问题。

14.谨慎缩放

图纸按比例缩放是个坏主意。且不说力学上的一大堆问题，这样缩放图纸加工出来的模型可能都无法完整拼起来。

▲这三个模型有点搞笑，都是抄样例，图纸依次缩小一号。

图纸整体缩小了，制作模型的板厚也要按比例缩小才对，但是这三个模型用的都是3mm的板，板厚没变，这就出了一堆问题。

因为底板上方孔的宽度也跟着整体缩小了，所以三个模型的轴支架都无法插进底板，最后只能粘在底板上。

三个模型的齿轮都没做轴向定位，因为没法弄，十字孔垫片缩小后十字孔根本就套不进轴。我估计带十字孔的齿轮也是做了的，但是因为轴插不进去，就没装，最后只装了圆孔齿轮，轴挤一挤还可以勉强硬插进去。

因为轴在齿轮上插的太紧，多级传动也没法做了，因为多级传动需要齿轮空套在轴上转动，轴插的这么紧还怎么转。所以三个模型最后都简化成了单级传动。

底板上近端的那一堆孔在样例里是安装电机用的。不装电机你打这么多孔干嘛？也不知道从图纸中删掉。中间的模型还前后装反了，立板插脚跟底板上的孔都对应不上。

总结

第二个模型以齿轮啮合为主。跟第一个模型以铰链为主的结构相比，齿轮有些不一样的问题。

铰链是低副，这个运动副（两个构件的连接）可以直接靠铰链轴来维持，一般情况下都不是问题，误差再大铰链也是可以保证转动的，最多松松垮垮站不起来。

但齿轮就不一样了。齿轮是高副，两个齿轮的连接必须靠其他结构来实现，如两个齿轮分别用铰链连在竖板上，竖板在用榫卯结构连在机架上。这样一来，就产生了一条“装配链”：齿轮A/齿轮轴A—>齿轮轴A/竖板A—>竖板/机架—>机架/竖板B—>竖板B/齿轮轴B—>齿轮轴B/齿轮B。这条装配链上的每一环（共有6环）有误差都会直接影响两个齿轮的啮合，这些误差累积起来会很可观。所以有一多半的模型在齿轮啮合上有问题，就很正常了。

上面如果把两个竖板A和B做成一体，这个装配链就短了两环，只有4环了：齿轮A/齿轮轴A—>齿轮轴A /竖板—>竖板/齿轮轴B—>齿轮轴B /齿轮B。竖板在机架上的装配误差就不会影响到两个齿轮的啮合了。这就是文中提了好几次要把同一平面上的竖板做成整体的原因。即使安装两个齿轮轴的竖板不在同一平面上，有时也要想办法让它们尽量在同一平面上并做成一体，齿轮之间的轴向距离宁可在轴上用垫片来解决也不要放在机架上解决。

真实金属和塑料机械中，这个问题反倒不明显，因为机架一般是铸造或开模出来的，是一个整体，没有“竖板-机架”这一道装配误差。这是板式拼插类产品特有的问题。

所以，如果机构中有高副（如齿轮、凸轮、槽轮、棘轮等），做模型前一定要对高副进行装配链分析。

高副的这个误差积累问题，有时会采用“虚约束”的方式来解决，比如为了保证凸轮与从动件滚子的接触，在凸轮上做个槽，让滚子同时跟槽的两侧接触，强迫它们在一起，这样两个构件就跑不脱了。不过这种方法用在齿轮上比较困难。

尽管已经提供了上届模型的问题荟萃，以及原因分析，该出的错误还是一个不差都出一遍。不过整体来看比去年的第二个模型做得要好。

▲提供的样例中有一个错误结构，就是连接两个齿轮的卡子。它下部的弹性插脚应该做成如下图所示的样子，楔形脚应该在外侧而不是内侧，否则安装时会断掉▼：

样例说明文档中也指出了这个结构的问题，只是提供的图纸中仍是原来的错误结构。结果借鉴样例用到这个卡子的模型，绝大多数都是错的，只有两三个人把这个错误结构按说明改过来重新设计（其实很简单，就是改几条线的事）。

提供样例有好处也有坏处。好处是样例里的一些结构可以直接用，坏处是锁死了思路，都不再去想其他的解决方案了。其实样例也不完美，只是一种解决方案而已，既不是唯一的也不是最好的。

有些模型做了不少工作，把看到的有创意的机构原理图变成实物挺考验耐心的。网上和资料参考书上能找到大量的机构案例，简图或动图，但是变成实物的话还是需要做很多设计工作的，主要有如下几类：

1）机架设计：示意性的简图中大多没有机架的形式，这个要自己设计，要兼顾所有零件的安装固定，还要控制装配误差；

2）Z向空间设计：简图一般都是平面的，变成实物要在Z向安排所有的构件，处理好可能的运动干涉问题，以及轴的多点支撑以及竖板的整体性设计等；

3）尺寸详细设计：简图大多是不太准的，特别是静止的简图，动起来是否满足要求还是要事先做些仿真工作来仔细评估；

4）力学设计：这个最难，一般的机构运动仿真解决不了这类问题，还是得从实物模型的制作过程中慢慢体会；就木制模型而言，在不影响整体尺寸的情况下，轴径尽量做大一些，竖板在底板上的支撑板可以支撑的高一些、长一些，关键运动构件的最大压力角要注意控制，20度左右为好……

再接再厉！